27 BEGÄR KOEFFICIENTER TILL ÖNSKADE GRAFER Till föregående meny
Med DOP kan du få koefficienter till linjer, andragradare och tredjegradare med önskade egenskaper såsom:
* Går genom punkten / punkterna ...
* Har lutningen … i punkten ...
* Har max / min i punkten / punkterna ...
* Har nollställe / nollställen i ...
Till dig själv när du önskar visa en graf med vissa egenskaper [eller rita på papper (Hjälpavsnitt 29)].
Koefficienterna får du lätt och snabbt fram även i klassrummet och eleverna kan se hur du gör.
Du kan visa för eleverna hur olika koefficienter påverkar utseendet på en funktions graf.
Du kan förklara sambandet mellan en grafs nollställe(n) och motsvarande ekvations rötter.
Du förklarar vad grafisk lösning av ekvation innebär.
Du förklarar vad grafisk lösning av ekvationssystem innebär.
Du förklarar grafiska tolkningen av uttryck med olikhetstecken.
Mycket användbart när du skall göra en ekvationssystemsuppgift själv .
Ett exempel med funktioner av högre gradtal med ´´bra´´ svar beskrivs i Hjälpavsnitt 28.
Om du t.ex. vill ha koefficienterna till en tredjegradare med max i (-2,4) och min i (2,-2)
GÖR SÅ HÄR:
I Startmenyn: Funktioner / Ekvationer med vissa egenskaper.
Fortsätt (du kommer till en ny meny).
Klicka där på Koefficienter till en funktion.
Du får vid klicket en lista över olika alternativ.
Klicka på alternativ 7/ Tredjegradskurva med max/min i (x1,y1) och min/max i (x2,y2).
Fyll i de vita rutorna med i tur och ordning -2, 4, 2, och -4.
Visa.
DOP visar att funktionen (ekvationen) kan skrivas y = 0,25x³ - 3x.
Hur du sedan visar grafen i klassrummet eller ritar den på papper ser du i Hjälpavsnitt 29.