|
HISTORISKT OM DOP
DOPmatematik föddes för mer än 25 år sedan när jag efter
drygt 25 år på högstadiet kom till gymnasiet och bland annat fick klasser på
samhällsvetenskaplig linje med fler än 30 elever och väldigt stor spridning
av förkunskaperna. Nu 25 år senare efter 49 år som undervisande mattelärare är DOP ett dataprogram med cirka 2000 småprogram. Tre fjärdedelar av dessa är delprogram, som slumpar matematikuppgifter FRÅN TIDIG MELLANSTADIENIVÅ TILL NIVÅ 3B PÅ GYMNASIET. Varje uppgift är av en bestämd typ men slumpas i ny skepnad varje gång och fås ALLTID MED KOMPLETTA LÖSNINGAR, FACIT OCH OFTA EXTRA FÖRKLARINGAR på sådant jag vet elever brukat fastna på. Sista fjärdedelen är annat som kommit till för att på många olika sätt hjälpa mig i mitt lärarjobb.
PUNKTERNA 1 - 20 ÄR LÄRARHJÄLP INFÖR LEKTIONER.
22-40 ÄR LÄRARHJÄLP UNDER PÅGÅENDE LEKTIONER.
ALLA PUNKTERNA ÄR TILLGÄNGLIGA FRÅN ALLA MENYERNA I PROGRAMMET.
UTÖVER DET SOM BESKRIVS HÄR FINNS I DOP I DE FALL DET STÅR "GÖR SÅ HÄR: ..."
1. MÅNGA UPPGIFTER AV SAMMA TYP I DOP är uppgifterna fördelade på 64 olika matematikmoment. Varje moment börjar från lägsta nivå och uppgifterna bygger på varandra enligt små stegens princip nivå från tidigt mellanstadium till kurs 3b på gymnasiet. Har du inte tid att sitta och hjälpa eleven tillräckligt länge kan du med DOP på mindre än en minut hitta och slumpa så många liknande uppgifter med lösningar och förklaringar som eleven behöver för att träna på denna uppgift tills det sitter. Skall du göra många uppgifter av samma typ till en elev som behöver träna extra? GÖR SÅ HÄR: …
2. TRÄNINGSUPPGIFTER / DIAGNOSER / LÄXUPPGIFTER / LÄXFÖRHÖR / TEST / PROV Gör så här: ...
3. UPPGIFTERNA I DOP När du skall välja ut uppgifter från ett moment ser du inte alltid alla samtidigt. Du kan skaffa en bättre överblick. GÖR SÅ HÄR: …
4. SKRIV UT VALDA UPPGIFTER Utskriften kan göras på två sätt: 1/ Om du har många uppgifter, som eleverna skall jobba med i sina egna häften, skriver du dem i kolumner för att spara papper. Antal kolumner och teckenstorlek kan väljas. 2/ Alternativet är att uppgifterna skrivs under varandra till vänster på papperet med utrymme till höger avpassat så eleven kan redovisa fullständig lösning. Utrymmet kan fås rutigt, randigt eller blankt. Alla valda uppgifterna, oavsett hur du valt dem i DOP, kan i stället för att skrivas ut på papper, visas en och en på dataskärmen / tavlan / projektorduk. Vid visning av en viss uppgift kan du alltid växla mellan uppgiften och dess facit.
5. SKRIV UT FACIT När du klickar "Skriv ut" får du först frågan om du också vill skriva ut facit. Svarar du JA får du tre alternativ att välja mellan: 1/ Kompletta lösningar samt facit och ev. förklaringar till ALLA uppgifterna. 2/Endast ovanstående till första uppgiften om efter-kommande är av samma typ. Efterkommande bara facit. (När du t.ex. ger många av samma typ till en elev som behöver träna och du spar papper. Eleven ser hur man löser i facit och förklaringar till den första.) 3/ Endast facit till alla uppgifterna t.ex. åt dig själv vid prov.
6. FLERA VERSIONER AV DITT PROV För att minska fuskmöjligheter kan du direkt efter utskrift i Skrivutmenyn ordna alternativa versioner av samma prov på två olika sätt. 1/ Klicka på Till föregående meny (till Layoutmenyn) Markera Utskrift i slumpad ordning uppe till vänster. Nu kan du skriva ut SAMMA uppgifter men i slumpad ordning. 2/ Klicka på Ny liknande slumpning Nu kan du skriva ut LIKNANDE uppgifter (andra facit) i SAMMA ordning.
7. SPARA DINA VAL AV UPPGIFTER Troligen har du ofta behov av liknande val av uppgifter framöver. Du kan spara dina val så du slipper välja om samma uppgifter igen: I Skrivutmenyn: Klicka Spara dina val (du kommer direkt till SparaHämtamenyn) Döp filen i vita rutan (vanliga filnamnsregler) I en lista ser du att filen blivit sparad. Filen med dina val kan du kopiera till dina andra datorer.
[Varje sparat val blir en textfil i C:\DOPX\DinaVal med en räcka fyrsiffriga tal. Öppnar du filen med t.ex. programmet Anteckningar eller Notepad kan den t.ex. se ut så här: "13070308" och betyder då att du från moment 13 valt uppgift 7 och från moment 3 uppgift 8. Du kan när du förstått detta ändra, lägga till, ta bort val direkt här i stället för med programmet (punkt 9)].
8. B-VERSION / OMPROV Om du sparat ett tidigare gjort val av t.ex. diagnos / läxa / läxförhör / test / prov kan du senare gå in och hämta dem så du slipper göra dem igen. Du får B-, C-, … och omprovsversioner av "samma" prov. GÖR SÅ HÄR: …
9. ÄNDRA GJORDA VAL AV UPPGIFTER Är du inte nöjd med de val du just gjort eller tidigare val du hämtat så kan du ändra på olika sätt. 1/ I Skrivutmenyn klicka Ta bort en uppgift. Följ anvisningarna 2/ I Skrivutmenyn klicka Komplettera med fler uppgifter. Du kommer direkt till Momentmenyn och kan välja moment och sedan lägga till uppgift(er) som vanligt. 3/ I skrivutmenyn klicka på Byt plats på uppgift - Ange nuvarande plats - Ange önskad ny plats - Klicka på Flytta uppgiften 4/ I Skrivutmenyn klicka på Hjälpknappen nr 7 På slutet står beskrivet ett av sätten att ändra valet av uppgifter.
10. ÄNDRA TEXT I UPPGIFT(ER) Du kan (önskemål från många) lätta upp stämningen genom att redigera text i uppgift(er) t.ex. berömma klassen för någon prestation, gratta ett födelsedagsbarn , skojja om någon aktuell händelse, … [Går inte att spara annat än om du skriver till pdf-fil (punkt 12)] GÖR SÅ HÄR: …
11. LAYOUTEN VID UTSKRIFT I layoutmenyn finns fem alternativ. Till samtliga kan du välja huvudrubrik samt något av teckensnitten Times New Roman , Arial eller Comic sans MS. Underrubrik kan du skriva till alla alternativen utom när du väljer visning på tavla / duk. Programmet föreslår rubriker som du sedan kan ändra efter eget önskemål. Endast till översta alternativet kan du välja antal spalter och teckenstorlek vid utskrift.
12. SKICKA MATERIAL TILL FRÅNVARANDE ELEVER ALLT som du kan producera med DOP kan skrivas ut som pdf-fil. Det har ingenting med DOP att göra. Innan du klickar på knappen "Skriv ut" väljer du pdf-skrivare i kontrollpanelen på din pc. Du uppmanas att döpa filen och den sparas som en pdf-fil med namnet du gav och kan sedan t.ex. mejlas till elever. Har du ingen pdf-skrivare till din dator kan du hitta och installera gratis från nätet. Är du kopplad till skolans nätverk har du sannolikt en pdf-skrivare där.
|
13. UPPGIFTERNAS MÄRKNING Varje uppgift har osynliga märken för att kunna sökas enligt olika kriterier i snabbslumpningen (punkt 17). I programmet kallas det "TYP" av uppgift. Alternativen är Direkt svar räcker, Huvudräkning, Enhetsomvandlingar och Terminologi. Varje uppgift har också märken som anger vilken eller vilka av de matematiska förmågorna som uppgiften omfattar (punkt 16). Varje uppgift har också märken som visar uppgiftens bedömda svårighetsgrad på resp. kurs (punkt 14). Alla uppgifterna är märkta huruvida de är tänkta för miniräknare eller ej. En uppgift har normalt flera märken.
14. UPPGIFTERNAS SVÅRIGHETSGRAD E-NIVÅ ? En viss uppgift kan förekomma på många olika stadier men då betraktas som olika svår. Jag har försökt svårighetsgradera alla uppgifterna enligt nivå 1 - 9. "Mission impossible" naturligtvis eftersom jag ständigt tycker olika när jag försöker svårighetsgradera samma uppgift vid olika tillfällen. Till exempel är det stor skillnad att få en uppgift i sitt sammanhang när man nyligen klarat uppgiften innan enligt små stegens princip jämfört med om den dyker upp helt plötsligt t.ex. på NP. Min uppfattning är dock att om en elev klarar de flesta uppgifterna med svårighetsgrad upp till 3 på sin kurs i DOPX kommer hen att klara minst E.
15. ALTERNATIVT LÄROMEDEL TILL SVAGA ELEVER Vissa elever fastnar ideligen i läroboken i det moment klassen jobbar med. De är oftast fullt nöjda om de når ett E. Om ingen ur personalen eller elev hinner sitta med dem så ofta som behövs fordras ett material som fungerar för dem också. I DOP finns på de flesta momenten uppgifter så du kan göra material som med hjälp av kompletta lösningar och förklaringar kan fungera även för dessa elever. Till en elev kurs 2b med mycket dåliga grundkunskaper skulle jag t.ex. inför NP först GÖRA SÅ HÄR: … och sedan upprepa med försiktig ökning mot E-nivå. Glöm inte att i rubriken skriva elevens namn med lite uppmuntrande text. Tycks motivera mycket med ett papper ser proffsigt ut och är personligt riktat. (Läraren bryr sig om just mig!)
16. MATEMATISKA FÖRMÅGORNA Vid betygsättning skall läraren beakta de matematiska förmågorna (skolverket). För att underlätta lite för lärare kan du i DOP klicka på en lista och se vad de olika förmågorna innebär. Enormt svårt klassificera vissa uppgifter (stackars lärare). De flesta uppgifterna i DOP hamnar dock naturligtvis i kategorin Begreppsförmåga och / eller Procedurförmåga vilket ju var målet med DOP från början. Med snabbslumpningen (punkt 17) kan du bland annat söka uppgifter med någon / några matematiska förmågor som kriterium.
17. SNABBSLUMPNINGEN Det är här du kan slumpa uppgifter utifrån olika kriterier. Den kan användas på väldigt många olika sätt. Vid varje "körning" måste du göra val på fem ställen: Årskurs(er), Miniräknare eller ej, Svårighetsgrad(er), Moment (ett / flera / alla), Typ(er).
Du förstår säkert hur den fungerar efter en stunds
experimenterande. I hjälpen punkt 15 (ALTERNATIVT LÄROMEDEL TILL SVAGA ELEVER) visas stegvis exempel på en ´"körning" med snabbslumpningen.
18. EN ELEV HAR MISSAT ETT HELT MOMENT Anledningen kan ha varit sjukdom, skolk, programbyte, skolbyte, … Eleven måste kunna läsa in momentet parallellt med ordinarie undervisningen. Till en ambitiös elev är det enkelt. GÖR SÅ HÄR: … Till elev som bara klarar det ”nödvändigaste”. GÖR SÅ HÄR: …
19. ELEV SOM "HATAR MATTE" Många av dessa elever kan ha varit duktiga i matte tidigare och egentligen haft lätt för ämnet. Ofta anger de som anledning någon tidigare mattelärare, som varit "pundig i huvvet" eller inte kunnat lära ut eller aldrig kom när man ville få hjälp. Med dessa elever kan det räcka att "spela med" och först från DOP ge dem ett fåtal uppgifter som de säkert klarar av. Uppmuntra mycket. Nya uppgifter fortfarande till en nivå de klarar lätt. Uppmuntra mycket och upprepa så de inte tappar tempot. Efter ett tag är de med kapacitet inte längre nöjda med E. För dem som det går trögare för gäller samma metod men med sikte på E. Gör t.ex. som i hjälpen nr 15 (ALTERNATIVT LÄROMEDEL TILL SVAGA ELEVER). Glöm inte att i rubriken skriva elevens namn med lite uppmuntrande text. Verkar motivera mycket med ett papper som ser proffsigt ut och är personligt riktat. (Läraren bryr sig om just mig!)
20. UNDERSTIMULERADE ELEVER I klass med många svaga elever hamnar man lätt i att andra elever säger "Det här har vi gjort hundra gånger" , "Kom vidare nå´n gång !" , … DOP var från början mest till för att jag skulle kunna hjälpa svaga elever, MEN: I åk 9 kan man ju alltid ge uppgifter från kurs 1b eller 1c med lösningar och facit eller varför inte 2b där många har problem med algebra och koordinatmatte. OCH: På senare tid har jag också i slutet på flera moment lagt in något att "bita i" även för duktiga elever. Mer skall komma. Du hittar lätt de marigare uppgifterna med hjälp av snabbslumpningen när du lärt dig hur den fungerar.
DOP UNDER PÅGÅENDE LEKTION MED KLASS / GRUPP PUNKT 22-40:
22. INTRODUCERA / SAMMANFATTA ETT MOMENT Till alla moment finns i DOP färdiga urval så du översiktligt med några grundläggande exempel kan visa eleverna vad som komma skall. Du tar fram det på några sekunder och visar på projektorduk eller tavlan. Lika användbart vid sammanfattning av momentet efteråt eller snabbrepetition när som helst. GÖR SÅ HÄR: …
23. VARIERA LEKTIONEN MED "16 SNABBA" När klassen börjar "gå på tomgång" kan du t.ex. pigga upp med "16 snabba". Finns för 39 av de 64 momenten. Du får fram det på några sekunder. Nöter sådant som alla elever säkert redan kan (trodde du och dom innan) . Gör det t.ex. till tävling . Eleven mot sig själv vid upprepning av ”samma” frågor eller eleven mot övriga i klassen. Mål naturligtvis alla rätt. Eleverna kan rätta själva (du ger svar) - Åt varandra - Eller du rättar själv ibland för att "kolla läget". GÖR SÅ HÄR: …
24. AVLÄSNINGSÖVNINGAR I KLASSRUMMET För att du enklare skall hitta uppgifter finns i DOP en lista över ett 70-tal olika uppgifter varav ett stort antal lämpar sig för avläsningsövningar av olika slag i klassrummet. Exempel: Analog / digital klocka, Läsa av tal på tallinjer, I koordinatsystem läsa av punkter, linjers lutning, linjers ekvationer, nollställen, extrempunkter, definitionsmängder, värdemängder, … (Enhetscirkeln finns redan i programmet och kommer snart att vara tillgänglig.) Vid avläsningsövningar behövs oftast flera liknande efter varandra innan alla elever förstått. Vill du t.ex. träna eleverna på att läsa av linjers lutning GÖR SÅ HÄR: …
25. ILLUSTRERA FÖRKLARINGAR I KLASSRUMMET På lektion dyker det ofta upp frågor på något där du snabbt behöver en figur eller ett exempel för att förklara ditt svar. Det är svårt att kvickt hitta ett lämpligt exempel bland de nära 1500 i DOP. I listan som nämns i punkt 24 finns därför också ett antal utvalda uppgifter / bilder som kan var till hjälp då och då. Vill du t.ex. åskådliggöra för eleverna utfallet då man slår två tärningar GÖR SÅ HÄR: …
26. KOEFFICIENTER TILL GRAFER Med DOP kan du få koefficienter till linjer, andragradare och tredjegradare med önskade egenskaper såsom Går genom …, Har lutningen … i …, Har max / min i …, Har nollställe(n) i … Först och främst till dig själv när du önskar en graf med vissa egenskaper (som du också kan få ritad på papper se punkt 28). Koefficienterna får du lätt fram snabbt även i klassrummet. Hjälp till dig när du t.ex. går igenom sambandet mellan en funktions koefficienter och egenskaper hos funktionens graf. Eller i klassen när du går igenom sambandet mellan en grafs nollställe(n) och motsvarande ekvations lösning(ar). Vill du t.ex. ha koordinater till en tredjegradare med max i (-2,4) och min i (2,-2) (Vilket jag själv ville i hjälpen punkt 29) GÖR SÅ HÄR: …
|
27. DEMONSTRERA GRAFEN MED DE ERHÅLLNA KOEFFICIENTERNA När du klickat på "Rita grafen" (punkt 26) förs dina koefficienter först automatiskt över till en ny meny (se punkt 28). (Här kan du komplettera din graf med en eller flera tangenter punkt 29) Fortsätter du direkt vidare igen visas din graf så du i klassen kan t.ex. diskutera dess egenskaper eller visualisera lösning av ekvationen eller någon olikhet som motsvarar funktionen. Klicka: Visa graf(erna) Märker du att koordinatsystmet inte har lämpliga intervall för axlarna backar du till föregående moment och ändrar till bättre värden.
28. RITA GRAFEN PÅ PAPPER I menyn där du kan välja graderingen på x- och y-axlarna har du också möjlighet att påverka storleken och placeringen av bilden vid visningen. Framför allt är det intressant om du vill fortsätta och rita bilden på papper t.ex. på ett med ordbehandlare skrivet papper, där du har plats för din bild på ett visst ställe. DOP kan rita figuren med önskad placering och storlek med millimeternoggrannhet på A4-papper. Du kan även välja storlek för underlag till overhead (stenåldern?).
29. DEMONSTRERA / RITA MÅNGA GRAFER I SAMMA KOORDINATSYSTEM Med DOP kan du visa 10 olika typer av grafer. Högst 5 samtidigt i samma koordinatsystem med maximalt 5 tangenter på valda ställen till var och en. En av graferna kan t.ex. vara den du gjort enligt punkterna 26 och 27 ovan, som du kompletterar med flera i menyn före visning på skärmen. Men, om du redan vet alla koefficienterna till grafer du vill rita väljer du direkt Rita grafer i koordinatsystem i Startmenyn Som exempel visas här hur du skapar och demonstrerar figur till grafisk lösning av ett ekvationssystem med ekvationerna
y = 0.25x³-3x (från punkt 26) och y = -1,25x² - 2x + 5
(Jag har i förväg med hjälp av DOP:S koefficientservice sett till att de skär varandra i tredjegradarens max- och minpunkter.) GÖR SÅ HÄR: …
30. KOEFFICIENTER TILL EKVATIONER DOP kan hjälpa dig med koefficienter om du t.ex. till genomgång behöver ekvationer med önskade lösningar (gradtal 2 till 5). Här visas hur du får ekvationen med rötterna +2 -2 +3 -3 (som kan substitueras med t.ex. "sätt x² = r" till en andragradare) GÖR SÅ HÄR: … Ekvationen blir x4 - 13x2 + 36 = 0 [som sedan kan multipliceras med godtyckligt tal (utom noll) och ändå ge samma rötter]
31. DEMONSTRERA / RITA RÄTBLOCK Du kan variera sidproportionerna, visa valda diagonaler, döpa punkter i figuren, markera och döpa vinklar, vrida / vända / rotera figuren (t.ex. hitta lämpligt läge för att visa en rymddiagonal), … DOP kan också rita figuren med önskad storlek och placering på A4-papper med millimeternoggrannhet.
32. DEMONSTRERA / RITA TRIANGEL MED HÖJDER Du kan variera sidproportionerna, välja beteckningar på hörn och sidor, markera och "döpa" vinklar, rita vald(a) höjd(er), t.ex. visa hur höjder påverkas när sidorna i triangeln förändras, visa att höjderna alltid träffar varandra i en punkt, Figuren kan roteras, ... DOP kan också rita figuren med önskad storlek och placering på A4-papper med millimeternoggrannhet.
33. DEMONSTRERA / RITA HISTOGRAM Första gången klickar du på förhandsgranskning och experimenterar med redan ifyllda värden tills du förstår hur man gör och inser alla olika val man kan göra. Förhandsvisningen finns tillgänglig från början varje gång du startar diagrammet. När du förstått allt raderar du förhandsvalen med ett klick och för in dina egna data och t.ex. går igenom / visar det du önskar för klassen på projektorduk / tavlan (tavlan om du t.ex. vill rita till något i figuren du visar). DOP kan också rita figuren med önskad storlek och placering på A4-papper med millimeternoggrannhet.
34. DEMONSTRERA / RITA STAPELDIAGRAM Första gången klickar du på förhandsgranskning och experimenterar med redan ifyllda värden tills du förstår hur man gör och inser alla olika val man kan göra. Förhandsvisningen finns tillgänglig från början varje gång du startar diagrammet. När du förstått allt raderar du förhandsvalen med ett klick och för in dina egna data och t.ex. går igenom / visar det du önskar för klassen på projektorduk / tavlan (tavlan om du t.ex. vill rita till något i figuren du visar). DOP kan också rita figuren med önskad storlek och placering på A4-papper med millimeternoggrannhet.
35. DEMONSTRERA / RITA STOLPDIAGRAM Första gången klickar du på förhandsgranskning och experimenterar med redan ifyllda värden tills du förstår hur man gör och inser alla olika val man kan göra. Förhandsvisningen finns tillgänglig från början varje gång du startar diagrammet. När du förstått allt raderar du förhandsvalen med ett klick och för in dina egna data och t.ex. går igenom / visar det du önskar för klassen på projektorduk / tavlan (tavlan om du t.ex. vill rita till något i figuren du visar). DOP kan också rita figuren med önskad storlek och placering på A4-papper med millimeternoggrannhet.
36. DEMONSTRERA / RITA LINJEDIAGRAM Första gången klickar du på förhandsgranskning och experimenterar med redan ifyllda värden tills du förstår hur man gör och inser alla olika val man kan göra. Förhandsvisningen finns tillgänglig från början varje gång du startar diagrammet. När du förstått allt raderar du förhandsvalen med ett klick och för in dina egna data och t.ex. går igenom / visar det du önskar för klassen på projektorduk / tavlan (tavlan om du t.ex. vill rita till något i figuren du visar). DOP kan också rita figuren med önskad storlek och placering på A4-papper med millimeternoggrannhet.
37. DEMONSTRERA / RITA PLOTTNINGSGRAM Första gången klickar du på förhandsgranskning och experimenterar med redan ifyllda värden tills du förstår hur man gör och inser alla olika val man kan göra. Förhandsvisningen finns tillgänglig från början varje gång du startar diagrammet. När du förstått allt raderar du förhandsvalen med ett klick och för in dina egna data och t.ex. går igenom / visar det du önskar för klassen på projektorduk / tavlan (tavlan om du t.ex. vill rita till något i figuren du visar). DOP kan också rita figuren med önskad storlek och placering på A4-papper med millimeternoggrannhet.
38. DEMONSTRERA / RITA CIRKELDIAGRAM Första gången klickar du på förhandsgranskning och experimenterar med redan ifyllda värden tills du förstår hur man gör och inser alla olika val man kan göra. Förhandsvisningen finns tillgänglig från början varje gång du startar diagrammet. När du förstått allt raderar du förhandsvalen med ett klick och för in dina egna data och t.ex. går igenom / visar det du önskar för klassen på projektorduk / tavlan (tavlan om du t.ex. vill rita till något i figuren du visar). DOP kan också rita figuren med önskad storlek och placering på A4-papper med millimeternoggrannhet.
39. HUVUDRÄKNING MED HJÄLP AV DOP
Från att bara kunna göra multiplikations- och divisionstabeller har momentet nu omarbetats till huvudräkning på alla fyra räknesätten. Antingen väljer du allt själv eller väljer du bara räknesätt (ett eller flera) och någon av 5 olika svårighetsgrader så får du 16 snabba. Alla instruktioner finns i menyn. Till menyn kommer du så här: …
40. DOP SOM LÄROMEDEL DOP kan användas till lärares fortbildning. Komplett moment med lösning, förklaring och facit fungerar som lärobok på de olika momenten. Grundskolelärare kan se vad som väntar eleverna i gymnasiet. Grundskolelärare kan göra material till elever, som vill förbereda sig inför gymnasiet.
|