DOPmatematik noggrann beskrivning  (VARNING DET BLEV MER ÄN VÄLDIGT MYCKET)         

 

Tillbaka till startsidan

 

Utvecklingen går med stormsteg fram och  tillbaka. (Blandaren)

Från spritstenciler, Räknesticka, Räknesnurra, Mattetabeller, Läroplaner, Hej matematik,  Multplikationstabellen  är oviktig, Mängdlära är lösningen, Läxor är odemokratiskt, En dator per elev,  Läroböcker behövs inte, Eleven behöver skriftligt på papper igen, Läroböcker måste tillbaka, Skippa datorn, ...

 

 

 

MED DOP KUNDE LÄRARE REDAN FÖR LÄNGE SEDAN SKRÄDDARSY TILL ELEVERNA  

 

 

 

DOP var från tiotals år sedan ett hjälpmedel till mattelärare, som ville överleva den ´´omöjliga´´ individualiseringen. Programmet var alltså till läraren - inte eleverna.

 

 

På några sekunder kunde läraren dra ut träningsuppgifter på exakt det, varje elev behövde träna på, så eleven kunde ´´nöta´´ tills det satt. Alla uppgifter, ALLTID med kompletta lösningar, ofta också med extra förklaringar. Äntligen slapp  läraren jaga lämpliga läromedel. Med DOP kunde hen upprepa ”samma” uppgifter med nya svar om och om och om igen till eleverna.

 

 

Läraren kunde slumpa en komplett uppsättning anpassade uppgifter från ett mattemoment till elev som saknade nödvändiga baskunskaper, en elev, som behövde repetera ytterligare, elev som varit frånvarande, duktig elev som ville lite extra, föräldrar som ville hjälpa sitt barn, ... Med hjälp av lösningar och förklaringar i facit kunde många läsa in t.o.m. ett helt moment på egen hand. Läraren fick tid att hjälpa elever som verkligen behövde henne.

 

 

 

Sedan har det bara rullat på under åren med DOP. När det började bli normalt med projektor i klassrummet öppnade sig en ny värd för DOP och dess möjligheter.

 

 

 

FORTFARANDE gäller att för 800 kr exkl. (1200 kr för Gy)  får ALLA lärare på skolan en gemensam 366-dagars licens på ALLT som beskrivs nedan.

 

Programmet är nu så nära man kan komma

 

 

 

 

DET ULTIMATA MATTELÄRARHJÄLPMEDLET FÖR LÄRARE PÅ ALLA NIVÅER MELLANSTADIET TILL VUX

 

 

 

På 40 av mattemomenten finns nu, så läraren med projektor kan gå igenom, ”16 snabba” direktsvarsuppgifter  på ABSOLUT NÖDVÄNDIGA FÖRKUNSKAPER inför respektive moment.  Perfekt start t.ex. innan eleverna börjar med nytt moment i läroboken. Skriftligt kan det användas till diagnostisering av elev, eller att med nya versioner av samma uppgift(er), skriftligt tjata tills det sitter så eleven kan gå vidare.

 

 

Läraren har för varje mattemoment (numera 66 st) möjlighet att med projektor (eller skriftligt) göra färdig översiktlig / repeterande / sammanfattande genomgång av momentet. Lämpligt att köra inför nytt moment för eleverna eller då och då t.ex. på moment man inte jobbat med på länge, inför Nationella prov eller liknande. Säkert användbar hjälp till en orutinerad lärare.

 

 

 

Lätt och snabbt slumpar läraren till eleverna inte bara "multiplikationstabeller" (huvudräkning) med de naturliga talen utan även med de hela talen och även blandat och valbart med sökt term, summa, differens, faktor, produkt, täljare, nämnare eller kvot och med vald svårighetsgrad.

 

 

Lika enkelt slumpas direktsvarsuppgifter på ALLA former av tal t.ex. med bråkstreck, med decimalkomma, med rottecken, i tiopotensform, med exponenter, logaritmer…vald  svårighetsgrad även hög gymnasienivå.

 

 

Lätt slumpas träningsuppgifter på enbart terminologi i matematiken (diagonal, exponent, kub, förkorta, median, origo, nämnare, faktor, kvartil, standardavvikelse, radie, sannolikhet,  ...).

 

 

 

Lika enkelt med  Snabbslumpningen få uppgifter efter val av nivå, svårighetsgrad och moment :

Blandade direktsvarsuppgifter från enhetsomvandlingar, tal i olika form, terminologi, geometri, statistik, procent, promille, … Då och då för att påminna om gammalt man gjort för länge sedan.

 

 

Lätt till en viss elev göra blandade uppgifter från ett eller flera eller alla moment som eleven vill bli prövad på. Givetvis med önskad svårighetsgrad.

 

 

Inför större (slut)prov dra ut blandade övningar på större avsnitt eller hela kurser. Svårighetsgraden kan anpassas till elevens önskemål och / eller förmåga. Kanske val efter lärarens intuition inför kommande okänt prov.

 

 

Med DOP handplockar läraren ytterst enkelt uppgifter till sina egna diagnoser, test, läxuppgifter,

läxförhör och prov. Genom att spara sina val kan läraren senare få en  NY VERSION AV SAMMA UPPGIFTER MEN ANDRA LÖSNINGAR exempelvis som omprov, eller  till elever som sitter för nära varandra, annan klass, annat läsår,…

 

 

 

DOP kan på mycket kort tid (några sekunder) producera övningar i ´´obegränsat´´ antal. Övningar som kan skräddarsys till en viss elev / elevgrupp vad gäller innehåll och svårighetsgrad. Övningar, som alltid har fullständiga lösningar och dessutom väldigt ofta detaljerade förklaringar.

 

 

 

 

DOP är ingen databas! Varje uppgift NYSKAPAS genom slumpning. Varje utskrift blir UNIK.

 Kan komplettera när mattebokens uppgifter inte räcker till eller ger för kortfattade eller generella förklaringar eller behövs för reparation av gamla brister från tidigare moment hos elever.

 

 

DOP är oberoende av vilket läromedel man har eller vilken läroplan som gäller nu eller kommande.

 

 

I alla uppgifter visas geometrifigurer, vinklar, grafer i koordinatsystem, beteckningar, diagram...  i figurer, som alltid är skalenliga enligt de slumpade värdena och stämmer med texterna i uppgifterna.

 

 

ALLA momenten gås igenom med ”start från noll”. DOP täcker stor del av matematiken från låg- eller mellanstadienivå till, på många moment, årskurs 3-nivå på gymnasiet d.v.s. "från addera 23 +11 (ingen minnessiffra) till beräkna area med hjälp av integral".

 

 

DOP visar i alla facit EXAKT hur jag som lärare önskar att eleven skall redovisa uppgiften. Extra förklaringar, anmärkningar, tillägg, upplysningar inför kommande uppgifter,...till eleverna finns ofta i facit och är då placerade inom (parentes) eller [klammer].  Hjälp till bl.a. dem, som läser in momentet på egen hand.

 

 

Vid val av uppgifter, som innehåller variabler, funktions- eller konstant- "namn" kan läraren välja om dessa bara skall vara de "normala" (f för funktioner, x i ekvationer, a, b, c för konstanter o.s.v.) eller kunna slumpas mer fritt.

 

 

Slumpar, vid val, en av ..., tiotals, hundratals,....beroende på uppgiftens utseende, möjliga varianter av den valda typuppgiften. Väljer man att få  flera uppgifter från samma typuppgift, tar DOP bort eventuella dubletter.

 

 

DOP innehåller numera ett stort antal menyer. De flesta innehåller uppe i högra hörnet dels Hjälp här, d.v.s. den aktuella menyn och dels tillgång till All Hjälp.

 

 

I Huvudmenyn  är ett av valen: ”Uppgifter från valt /valda moment” som leder till

 

 

Momentmenyn:

 

Här finns för (nästan) alla 66 momenten fyra val:

   1/ Välja uppgifter själv från det valda momentet

   2/ Få en komplett uppsättning av alla uppgifter direkt för utskrift (eller visning)

   3/ Få en uppsättning av uppgifter direkt anpassade för visning av momentet med projektor

   4/ Få de 16 absolut nödvändigaste grunderna inför momentet direkt för utskrift på ett blad eller visning

 

 

Vid alternativ ett ovan ser läraren på sin dator, vid "handplockning", uppgiften, som hen klickar på, både med facit och detaljerad lösning. Läraren ser också kommentar till hur slumpningen styrts (t.ex. typ av rötter, även negativa tal, intervall för slumpade tal, vad uppgiften syftar till att lära ut / in.... .Även av DOP uppskattad svårighetsgrad relaterad till nivån visas liksom om uppgiften är menad för miniräknare eller ej och vilken / vilka elevförmågor som uppgiften kan relateras till. Är man inte nöjd med just den slumpade varianten, klickar man fram en ny av samma typ eller väljer annan typuppgift eller byter moment.

Skolverkets kriterier kan visas med klick i denna meny. Vid visning med projektor för diskussion med eleverna, kan lösningen till klickad uppgift döljas och endast svaret visas för eleverna.

 

 

Uppgifter kan till samma utskrift väljas från ett eller flera moment.

                                                                                                

 

I DOP:s huvudmeny finns en så kallad Snabbslumpning där läraren väljer

     nivå

     svårighetsgrad

     miniräknare tillåten eller ej

     från ett moment, flera eller alla

     från typerna huvudräkning / endast svar krävs / enhetsomvandlingar / terminologi /

        uppgifter på utvalda matematiska förmågor enligt skolverkets kriterier , en, flera eller alla

     väljer antal uppgifter

   sedan direkt till layoutmenyn och ... (se nedan).

 

 

I DOP:s huvudmeny finns också valet "Jag vill snabbt hitta viss(a) uppgift(er) i DOP".

I klassrummet dyker akut plötsligt något upp där man som lärare behöver bild för att illustrera sin förklaring. Utan att behöva bläddra i DOP kommer läraren direkt till en rad lämpliga uppgifter från olika moment:

    Massor av geometrifigurer

    Drygt tjugo bilder från koordinatsystemmatten upp t.o.m. åk 3 i Gy

    Analoga och digitala klockor

    Ställ upp och beräkna med olika räknesätt

    Avläs på tallinjer eller i koordinatsystem

    Träddiagram eller slå två tärningar

  

 

Ytterligare lärarhjälp angående Statistik och Diagram nås också från Huvudmenyn.

Det finns MASSOR ! (Utöver typuppgifterna). Se nedan - så orka läs vidare.

 

 

I DOP kan man, vid ovanstående val, även finna lämpliga bilder för utskrift och kopiering till ARBETSBLAD (A4) till elever för konstruktioner, mätningar, avläsningar, redovisningar, m.m.

 

 

 

 

Layoutmenyn före utskrift av valda uppgifter:

 

DOP sköter layouten när man i layoutmenyn har valt font, fontstorlek och antal spalter.  Exempel på ofta lämpliga värden finns redan som förslag. Ofta kan man alltså gå vidare till utskriftsmenyn direkt men mycket kan väjas/väljas om här..

 

 

DOP ger förslag till huvudrubrik utifrån gjorda val och inkluderar dagens datum. Rubriken kan ändras till egen.

 

 

DOP ger i facit samma rubrik med tillägget "Facit - "  före. Rubriken kan ändras till egen.

 

 

 

 

DOP ger som underrubrik förslaget "Namn: .................................. Klass ............. Poäng ......"

Rubriken kan ändras till egen.

 

 

 

DOP ger vid utskrift sidnummer automatiskt.

 

 

 

DOP ger möjlighet att i layoutmenyn välja mellan fonterna Arial, Comic Sans MS och Times New Roman.

 

 

 

DOP ger möjlighet att välja fontstorlek. Kan väljas separat för uppgifter och facit.

 

 

DOP ger möjlighet att välja antal spalter vid utskrift. Kan väljas separat för frågor och facit.

 

 

 

Ett av valen är att få uppgifterna skrivna / ritade till vänster på cirka en tredjedel av papperet och högerdelen för elevens redovisning med lämpligt mycket utrymme antingen rutigt, vågrätt randigt eller blankt.

 

 

Vissa uppgifter innehåller uttryck, som bör (= måste) hamna på samma rad (tex ekvationer). DOP varnar då dessa inte får plats i kolumnen och rekommenderar mindre fontstorlek och / eller färre spalter, så att uttrycken får plats.

 

 

 

Man kan skifta mellan layoutmenyn och granska i utskriftsmenyn tills man är nöjd med sina val.

 

 

 

 

 

 

 

 

I Utskriftsmeny kan man förhandsgranska utskriften och t.ex. ta bort uppgift(er).

 

 

DOP ger möjlighet att från utskriftsmenyn även backa förbi layoutmenyn till uppgiftsmenyn och komplettera med fler uppgifter.

 

 

DOP ger i layoutmenyn möjlighet att slumpa om ordningen på valda uppgifter före (ny) utskrift utan att de ändras – bara automatiskt numreras om och stuvas om. Enkelt för läraren vid rättning med samma svar bara i olika ordning. Förvirrande för fuskande elever "Hon fick ju rätt på trean men inte jag trots samma svar !!!???".

 

 

 

 

Har man t.ex. valt många kortsvarsuppgifter kan man i layoutmenyn välja vid utskrift hur stort utrymme man vill ha direkt under varje uppgift för elevens svar. Mer lätträttat för läraren speciellt med många uppgifter t.ex. i flera kolumner.

 

 

I layoutmenyn finns valet "Visa en uppgift i taget på projektorduk eller direkt på tavlan". (Se mer nedan)

 

 

 

 

 

 

 

UTSKRIFTSMENYN innehåller många val

 

DOP ger vald(a) uppgift(er), vid utskrift, på ett eller flera blad, facit och lösningar (om önskas) på separat(a)blad

 

 

 

 

DOP kan härifrån (efter val i layoutmenyn) använda projektorn likt en diabildsprojektor och kan visa ALLT som skapas med DOP. Här växlar man mellan valda uppgifterna framåt eller bakåt. För varje uppgift även växla fram och tillbaka mellan uppgiften och tillhörande facit med lösningar.

 

 

Ett annat val här är Till föregående meny (kan vara från olika ställen beroende vad du gjort innan) för ändringar, kompletteringar,  ...

 

 

I utskriftsmenyn ändrar man lätt om ordningen mellan de valda uppgifterna före eller efter utskrift.

 

 

Försiktigt kan man, före utskrift, ändra texten, inte bara i rubrikerna, utan även i en slumpad uppgifts text till t.ex. någon aktuell händelse, lokalt om egna orten, skolan, klassen, elev(er), ... (Önskemål från många användare) Uppgifter som innehåller slumpade tal och variabelvärden bör lämnas i fred.

 

 

En smart användare av DOP infogar från uppgiftsmenyn en enkel uppgift där hen skriver om både frågan och svaret till en egen uppgift. (Också önskemål från användare) Uppgiftsnummer kan väljas i utskriftsmenyn. Sparas valet, sparas dock inte det egna, när totala valen sparas.

 

 

Den värst intresserade väljer en uppgift med krånglig layout. Då visas vid "ändra text i uppgift" till höger på den menyn lite om hur DOP använder några ASC-tecken till några enklare layouter.

DOP använder alla ASC-tecknen till egna layoutbetydelser (Se mer via huvudmenyn  "Skriv Formler och Uttryck Ma, Fy, Ke, ...").

 

 

I utskriftsmenyn finns Spara dina val på Fil  (Nås även från huvudmenyn för direkt hämtning).

Valet leder till meny där man kan hämta / spara sina egna gjorda val (prov m.m.). (Även ta bort eller byta namn på sina filer, om man så önskar.) Man kan alltså direkt från huvudmenyn t.ex. välja ett tidigare prov, som kan bearbetas tills man är nöjd och skriva ut och t.ex. sparar igen.

 

 

Utseende vid utskrift på papper eller visning med projektor väljs redan i layoutmenyn. 

 

 

 

 

I utskriftsmenyn väljs före utskrift med eller utan facit?

Om "med Facit" väljs: med eller utan lösningar?

 

 

När man tragglar samma uppgift med elev(er) är det ibland onödigt skriva ut kompletta lösningar till alla varianter. Vid utskrift kan man (pappersbesparande) välja bara facit till den första. (Ordnat efter tips från användare)

 

 

DOP MED PROJEKTOR

 

ALLT man gör med DOP kan visas med projektor kopplad till datorn.

 

 

 

 

Vissa elever har (enligt användare) vid visning med projektor störts av kontrasten svart på vit bakgrund.

I layoutmenan kan man därför numera välja mellan fjorton av varandra oberoende färger på bakgrund och färg på text och figurer.

  

 

Läraren kan i förväg, hemma eller på skolan, välja och spara uppgifter, som senare via huvudmenyn hämtas på lektion för visning.

 

 

 

I DOP finns alltså, för ett 40-tal moment i momentmenyn, färdigt urval för visning av absolut nödvändiga grunder inom det valda momentet. (Kallas i DOP 16 snabba).

Snabbrepetera med klassen särskilt på moment man inte jobbat med på länge.

Väljs utskrift kommer det på ett färdigt frågeformulär för kopiering till eleverna naturligtvis med olika svar varje gång.

 

  

På duken / tavlan tränar man geometrifigurers utseende och hittar snabbt underlag för att göra avläsningsövningar med klassen t.ex i diagram, på tallinjer, i koordinatsystem på analog eller digital klocka o.s.v. (Rita t.ex. direkt på tavlan i koordinatsystem från projektorn). (Tjat igen: Missa inte all hjälp som beskrivs längre fram om statistik, diagram, koordinatsystem, enhetscirkeln, tallinjer,  ...)

 

 

DOP kan rita de 10 vanligaste graferna med önskade koefficienter samt med upp till fem tangenter i punkter på varje kurva vid valda x-värden. Som flest kan man rita 5 grafer i samma koordinatsystem. Se i detalj  nedan.

 

 

Det var, som lärare för gymnasiets SAMelever, jag började med DOP.  Från början blev det typuppgifter om tal i alla former,  algebra, ekvationer, procent, ... Jag försökte hinna  hjälpa den cirka tredjedel av eleverna i varje klass som saknade nödvändiga förkunskaper. Och koordinatmatten som inte var någon favorit för SAMelever i åk2.  Resten växte med åren till från tidigare 40 moment till nuvarande kompletterande 66.

 

 

 

 

Stapeldiagram, stolpdiagram, plottningsdiagram, linjediagram, histogram och cirkeldiagram finns alla med på diagrammomentets typuppgifter, men mycket mer lärarhjälp om dessa har tillkommit. (Beskrivs nedan)

 

 

 

 

Utöver typuppgifterna finns "Rita Diagram / Geometrifigurer / Enhetscirkel". Det mesta här är interaktivt och innebär enorm hjälp i undervisningen om Statistik och Diagram. Används mycket med projektor (men även för utskrift). Blixtsnabbt visar läraren t.ex. hur en ändring av ett enstaka data kan påverka alla begreppen medel, median, kvartil, ...och diagrammets utseende. Här rekommenderas läraren testa ALLA möjligheter först. Bläddrandet mellan diagrammen med samma data är oerhört demonstrativt.

 

 

 

 

DOP ÄVEN TILL MATTELÄRAREN SJÄLV

 

Läraren kan som val i huvudmenyn få en översikt över alla momenten.

Valet är ”Utskrift av DOP:s innehåll”.

 

 

 

Därifrån kan hen välja utskrift av en  kortkort version av typuppgifterna från vilket moment som helst. Läraren väljer mellan att bara få uppgiftens nummer och texten man klickar på när man väljer uppgiften i momentmenyn. Eller väljer hen även få med texten om uppgiften, som kort visas i momentmenyn om uppgiften. Alla moment kan via utskrift hjälpa lärarens pedagogiska planering av momentet.

 

 

 

Ovanstående är stor hjälp när man är ovan vid DOP och skall välja ut uppgifter. Man ser ju inte alla typuppgifterna samtidigt i stora moment. Läraren kan även  ha  en uppsättning från ett moment till sig själv inför en genomgång. Naturligtvis användbart som checklista både för en ovan och van lärare.  Underlättar även när läraren skall diagnostisera var en elev har ´´spårat ur´´.

  

 

I huvudmenyn finns valet Rita grafer i koordinatsystem för demonstration / utskrifter.

   Väl där kan man välja upp till fem grafer (av de 10 vanligaste)

   Högst 5 grafer kan visas samtidigt

   För var och en väljer man typ

   Fyller i koefficienterna för termerna

   Anger x-värden för eventuella tangenter (max fem per graf)

   För utskrifter naturligtvis även på egna dokument

 

 

 

Från början är koordinatsystemet från -10 till 10 på båda axlarna.

Det kan ändras även till olika på axlarna eller väljer man t.ex. bara en kvadrant.

Storlek 150 mm i kvadrat föreslås av DOP.

Direkt då lämpad för visning med projektor eller utskrift till arbetsblad. Kan ändras.

 

 

 

ALLT från DOP kan vid utskrift skrivas med millimeternoggrannhet på önskat ställe på A4-papper i skrivaren. Eller kan man sätta in sitt redan (tex med Word) skrivna dokument i skrivaren och få bilden exakt där den skall vara på papperet.

 

 

 

Kanske finns fortfarande lärare som producerar matematikmaterial i någon form själv?

 

 

I Huvudmenyn finns bl.a. följande val:

   Funktioner / Ekvationer med vissa egenskaper

   Rita grafer i koordinatsystem

   Rita Diagram / Geometrifigurer / Enhetscirkeln

   Skriv Formler och Uttryck Ma, Fy, Ke

 

 

 

Klick på  Funktioner / Ekvationer med vissa egenskaper i huvudmenyn leder till Menyn

Koefficienter till ekvationer och funktioner

 

 

 

Ena valet här är Koefficienter till funktion

Läraren får koefficienterna till funktionen y = ... efter val enligt nedan

   linje genom två givna punkter

   linje med given lutning genom given punkt

   andragradare med given vändpunkt genom given punkt

   andragradare med givna nollställen och givet y-värde på vändpunkten

   andragradare genom tre givna punkter

   andragradare med önskad lutning i en punkt och går genom en annan given punkt

   tredjegradare med önskade max- och minpunkter

   tredjegradare med givna tre nollställen och vändpunkternas avstånd till x-axel högst (givet)

 

 

Funktionen visas på formen y =Ax3 + Bx2+Cx3+D

Klick på Visa/Rita grafen för över koefficienterna till menyn Rita grafer.

Här kan man komplettera med t.ex. fler funktioner eller tangenter.

När man granskat och är  nöjd går man vidare till visning / utskrift eller backar och ändrar.

 

 

 

Andra valet är koefficienter till ekvation

Här får läraren hjälp med ekvationer av typen Ax5 + Bx4 + Cx3 + Dx2 + Ex + F  = 0

Läraren begär önskade rötter grad 2 till 5.  Kan naturligtvis stuvas om och termerna multipliceras med valt tal och fortfarande behålla samma rötter.

 

 

 

DOP har en lathund som väljs i huvudmenyn,  som jag önskar att jag haft för länge, länge sedan.

(Jag är uppfödd med spritstenciler, räknesticka, räknesnurra och senare tabeller i bokform).

Nu aldrig mer bläddra, alla rader nedan finns på samma meny:

Åt alla håll i sidled på varje rad - fyll i en ruta, DOP fyller raden.

   vinkel, sinus, cosinus, tangens, cotangens (för grader)

   vinkel, sinus, cosinus, tangens, cotangens (för radianer)

   grader, radianer, radianer med pi

   ASC-tecknen utseende, decimalt, binärt

   cm, (verk)tum,fot, aln, yard

   km, mil, mile, sjömil

   m/s, km/h, mph, knop

   tal(decimalform), i kvadrat, roten ur, 10-log, ln

   R1, R2, R parallellkopplade R1 och R2 Fyll i 2 rader

   Celsiusgrader, Farenheit, Kelvin

 

 

Med DOP kan läraren rita ett rätblock med önskade längder (= proportioner) mellan sidorna.  Diagonaler kan fås ritade mellan vilka hörn som helst. Hörn, sidor, diagonaler och vinklar kan fås markerade på önskat sätt. Rätblocket kan ses från olika vinklar och roteras. Värden fylls i rutor. Programmet sköter resten. Ritas i begärd storlek på önskat ställe på dokument (A4).

 

 

Med DOP kan läraren rita en triangel med önskade längder (proportioner) mellan sidorna.  Höjd(er) kan fås dragna mot vilka sidor som helst.  Hörn, sidor, höjder och vinklar kan fås markerade på önskat sätt. Bilden kan roteras. Utskrift i begärd storlek med önskad placering på papperet som vanligt. 

När som helst kan man även här backa, granska ändra sina val och kolla igen.

 

 

 

Redan från början var målet att DOP skulle vara helt fritt från kopplingar till andra program.

Man skall alltid kunna ha ALLT med sig i datorn. DOP fordrar ingen koppling till nätet. DOP ryms lätt på ett enkelt USB-minne. DOP saknar helt färdiga bilder (tar stor plats i minnet). Varenda geometrifigur, tallinje, koordinatssystem, graf, diagram, layout, ... produceras momentant av hundratals  funktioner och / eller procedurer i DOP som anropas vid  klickval för visning eller utskrift. Själv tycker jag DOP lättast och snabbast hanteras med en separat mus.

 

 

 

 

Oberoendet klaras i DOP bl.a. genom att alla mattetecken, som inte normalt används på tangentbordet, vid skapande av en uppgift, fått egen layoutbetydelse i DOP. För produktiva lärare när det gäller matematikskrifter finns alltså i DOP ett eget program som alla lärare kan nyttja även för egen del.

 

 

 

 

I huvudmenyn finns "Skriv Formler och uttryck Ma, Fy, Ke, ...".

Bråk i rötter, rötter i bråk, bråk i bråk rötter i rötter, summauttryck , integraluttryck, limesuttryck,  hela ekvationssystem med två eller tre ekvationer, index, exponenter,  ...  Allt kan skrivas från samma meny i DOP. Skrivs ut i önskad förstoring på papper för inklistring i dokument eller utskrift i vald storlek på redan skrivet A4-papper med millimeternoggrannhet. I menyn ser den intresserade hur DOP använder ASC-tecken till sin layouter. DOP fordrar alltså ingen koppling till något annat program.

 

 

 

 

Om skolans nät havererar eller strömmen går kan läraren jobba på med sin dator som vanligt.

 

 

 

 

Övriga ämnens matematik är moment 65. Hit har jag fört mer omfattande tillämpningsövningar  Dessa kräver både noggrann redovisning och kunskaper ofta från flera moment. De innehåller nödvändig information (förkunskaper) i olika ämnen såsom data, kemi, biologi, ekonomi, ... för lösande av uppgiften. Här finns t.ex. mer dataundervisning än i moment 61 ("Tal Delbara Prim Blandade Binära"). Det senare innehåller undervisning om och rejäla uppgifter på tal i olika former. Bl.a. typuppgifter med exakta  svar utan miniräknare för de skarpare eleverna (och läraren?).

 

 

 

 

FYSIK blev eget moment 66. Som gammal fysiklärare kunde jag inte låta bli.

Fysik innehåller mycket matematik. Alla typuppgifterna innehåller, förutom själva matten i uppgiften, nödvändig fysikundervisning för vald eller kommande matteuppgift. Några exempel: Astronomi, Atomfysik,  Kärnfysik, Halveringstid,  Strålning, Avogadros tal, Densitet, Newton, Newtons lagar, Krafter, Rita krafter och Resultanter,  Likformig rörelse,  s=vt, Acceleration, F=am, s=s0 + vt + at2/2, ... Här jobbar jag vidare för att det är kul.

 

 

 

 

Kalkylblad fick bli ett  eget moment (38) i DOP. Med hjälp av typuppgifterna och figurerna kan en ovan lärare komma igång med Excel (ej med i DOP) så hon kan använda DOP i arbetet för / om / med eleverna eller t.ex. sin egen privatekonomi.

 

 

 

 

Dataundervisningen i DOP är alltså spridd på flera ställen. Momentet Kalkylblad är ett.

I  moment 61 "Tal Delbara Prim Blandade Binära" mest enkla uppgifter på omvandling mellan binära och decimala tal,  dataprefixen kilo, mega,..., dataminnen, lite om ASC-kod tecken.

I moment 65 "Övriga ämnens matematik" mer att förstå kopplingen bit, byte, minne, ASC-kod, ...

 

 

 

 

 

Diagram och statistik hänger mycket ihop trots att det är två olika moment i DOP

 

I momentet Diagram  Grunderna om Stapel-, Linje-, Stamblads, Cirkel- Stolp- diagram, Histo- och Låda- gram.  På slutet lite om Normalfördelning, Gausskurvan, Standardavvikelse, Spridning, Percentil,  Procentfördelning i Gauss, ...

 

I momentet Statistik  mest Beräkningar på Medel, Median, typ, Frekvens, Relativ frekvens, Variationsbredd, Kvartil,  Kvartilavstånd, Variationsbredd, Percentil, Percentilberäkning, Standardavvikelse, Gausskurvan, ...

 

 

 

"Rita Diagram / Geometrifigurer / Enhetscirkeln" är alltså ett val i huvudmenyn.

Här finns bokstavligen OTALIGA möjligheter till lärarhjälp i undervisningen om diagram och  statistik Jag skulle kunna skriva en pedagogisk avhandling om hur de olika diagrammen i DOP kan användas. Den skulle bli lika lång ytterligare som all text ovanför så jag avstår nu. Bäst lämna till experimenterande lärare tills vidare. Allt är interaktivt mellan läraren och DOP.

 

 

 

 

Huvudmenyns val  "Diagram / Geometrifigurer / Enhetscirkeln" får bli det sista här i texten tills vidare. 

Med hjälp av en oerhört tydlig interaktiv enhetscirkel visas och förklaras med projektor det mesta av undervisningen i trigonometri. Fyra valda vinklar kan visas samtidigt (ytterst tydligt med svag spiralform för vinklar över / under 3600). Hjälp fås av DOP, om man vill, med avläsningar vågrätt och eller lodrätt vinklar i grader eller radianer eller radianer med pi. Förklara sin, cos, tan, cot, alla formler för samband mellan dem, trigonometriska ekvationer, varför och hur skriva många lösningar, ... Här bör läraren experimentera mycket före visning i klassen.

 

 

 

PUH !!!  Första gången på väldigt, väldigt många år jag själv gått igenom och sammanfattat ALLT från DOP. Jag blev faktiskt imponerad själv. Kul veta om någon orkat läsa allt ända hit. Hör gärna av dig i så fall. Roligt om inte alla timmar varit helt förgäves.

 

Vänliga hälsningar från Tord Persson 2023-10 - 24

 

Tillbaka till startsidan